Jadi, apa yang kita maksud dengan keajaiban (mukjizat)? Keajaiban adalah sesuatu yang terjadi secara sangat mengejutkan. Jika patung marmer Sang Perawan Maryam tiba-tiba melambaikan tangannya pada kita maka kita boleh menganggapnya sebagai keajaiban sebab pengalaman dan pengetahuan yang kita miliki mengatakan bahwa marmer tidak berbuat demikian. Saya baru saja mengatakan ‘Semoga saya disambar petir sekarang juga’. Jika petir benar-benar menyambar saya saat itu juga, maka ia boleh dianggap keajaiban. Namun sesungguhnya tidak satu pun dari dua kejadian ini dapat diklasifikasikan sebagai hal yang sepenuhnya mustahil (impossible) oleh sains. Paling jauh, keduanya hanya dapat diklasifikasikan sebagai hampir tidak mungkin (improbable), patung marmer yang melambai lebih tidak mungkin daripada sambaran petir. Petir memang menyambar orang, akan tetapi kemungkinannya (probability) sangat rendah dalam satu waktu (meskipun Guinness Book of Records menggambarkan kisah unik seorang pria dari Virginia yang dijuluki manusia penangkal petir setelah sembuh dari sambaran petirnya yang ketujuh dengan ekspresi muka yang bingung). Satu-satunya hal yang ajaib dalam cerita hipotetis saya tersebut adalah kejadian yang terjadi secara kebetulan (coincidence) antara saya yang disambar petir dengan ungkapan saya yang mengundang datangnya petir tersebut.
Coincidence adalah ketidakmungkinan yang multipel (multiplied improbability). Kemungkinan saya disambar petir sekali dalam hidup saya adalah 1 banding 10 juta berdasarkan perhitungan klasik. Kemungkinan saya berdoa untuk sambaran petir pada waktu tertentu juga sangat rendah. Saya sudah melakukannya selama 23.400.000 menit dalam hidup saya sejauh ini, dan saya ragu apakah akan melakukannya lagi, jadi saya sebut saja ia 25 juta. Untuk menghitung probabilitas yang rendah dari suatu keadaan yang terjadi secara kebetulan pada saat yang sama maka kita lipatgandakan dua probabilitas pada kejadian tersebut. Berdasarkan perhitungan kasar yang saya lakukan, hasilnya adalah 1 banding 250 triliun. Jika kejadian ajaib tersebut terjadi pada diri saya, maka saya akan memanggilnya mukjizat dan saya akan lebih berhati-hati dalam menjaga ucapan saya ke depan. Akan tetapi, meskipun tingkat kejanggalan dalam kejadian tersebut sangat tinggi, kita masih bisa menghitungnya. Secara literal, mereka tidak berarti nol [penj: nihil].
Dalam kasus patung marmer, gugusan molekul dalam marmer yang keras secara terus-menerus berdesak-desakan satu dengan yang lainnya ke arah yang acak. Peristiwa desak-desakan oleh molekul yang berbeda-beda tersebut menghalangi satu sama lain untuk keluar dari posisinya, sehingga tangan patung secara keseluruhan tetap tidak bergerak. Namun jika, dengan kebetulan [penj: kemungkinan] yang tipis, seluruh molekul pada saat yang sama bergerak ke arah yang sama, maka tangan itu akan bergerak. Jika mereka selanjutnya pada saat yang sama bergerak ke arah yang berkebalikan, maka tangan tersebut akan bergerak mundur. Pada saat itulah mungkin bagi patung marmer untuk melambai ke kita. Itu bisa saja terjadi. Kejanggalan dalam kejadian tersebut sulit jika dibayangkan namun tidak mustahil untuk dikalkulasi. Seorang kolega sesama fisikawan dengan baik hati menghitungnya untuk saya. Angka yang dihasilkan sangat banyak sementara usia alam semesta sejauh ini terlalu singkat untuk menuliskan seluruh angka nol-nya! Secara teroritis mungkin saja bagi sapi untuk melompat ke bulan dengan tingkat ketidakmungkinan yang juga sama besarnya. Kesimpulan untuk argumen ini adalah bahwa kemampuan kita untuk menghitung ketidakmungkinan yang menakjubkan tersebut jauh lebih besar dan rumit daripada kemampuan kita untuk membayangkannya sebagai hal yang masuk akal.
Mari sekarang kita lihat pada apa yang kita maksud dengan masuk akal (plausible). Apa yang kita bisa bayangkan sebagai masuk akal hanyalah bagian kecil di tengah spektrum yang jauh lebih luas dari apa yang sesungguhnya mungkin. Terkadang ia lebih kecil dari kenyataan sesungguhnya. Analogi yang tepat untuk kasus ini adalah cahaya. Mata kita dibangun [penj: bukan diciptakan lho yaa] untuk mengatasi bagian kecil dari frekuensi elektromagnetik (sesuatu yang kita sebut cahaya), suatu bagian di tengah spektrum antara gelombang radio yang panjang di ujung yang satu dan sinar X yang pendek di ujung yang satunya. Kita tidak dapat melihat sinar di luar bagian cahaya yang kecil tersebut, tapi kita dapat melakukan kalkulasi dan kita juga dapat menciptakan instrumen untuk mendeteksinya. Dengan cara yang sama, kita tahu bahwa skala ukuran dan waktu juga sangat luas pada kedua sisinya melampaui domain yang bisa kita visualisasi. Pikiran biasa kita tidak mampu mengatasi skala yang begitu luas yang menjadi garapan ilmu astronomi atau skala kecil yang menjadi garapan ilmu fisika, namun kita dapat menggambarkan skala-skala tersebut dengan simbol-simbol matematis. Pikiran kita tidak dapat membayangkan jangka waktu sesingkat picosecond, tapi kita dapat mengkalkulasinya, dan kita dapat menciptakan komputer yang mampu menyempurnakan kalkulasi-kalkulasi dalam picosecond. Pikiran kita tidak dapat membayangkan jangka waktu sepanjang jutaan tahun, apalagi ribuan juta tahun seperti yang diperhitungkan oleh para geolog secara rutin.
Seperti halnya mata kita yang dapat melihat sebatas bagian kecil dari frekuensi elektromagnetik setelah mata nenek moyang kita sebelumnya dilengkapi oleh seleksi alam untuk melihat, begitu juga dengan otak kita dibangun untuk mengatasi bagian kecil dari skala ukuran dan waktu. Tampaknya nenek moyang kita tidak memiliki kebutuhan untuk mengatasi ukuran dan waktu di luar bayangan sempit kita sehari-hari, sehingga otak kita tidak mengembangkan kapasitas untuk membayangkannya. Mungkin penting untuk mengetahui bahwa ukuran tubuh kita sendiri yang hanya beberapa kaki berada di tengah-tengah jenjang ukuran yang bisa kita bayangkan. Dan masa hidup kita yang hanya beberapa dekade berada di tengah-tengah rentang waktu yang bisa kita bayangkan.
Kita bisa mengatakan hal yang sama pada ketidakmungkinan dan keajaiban. Gambaran tentang skala ketidakmungkinan bisa kita analogikan dengan rentang ukuran dari atom ke galaksi atau dengan rentang waktu dari picosecond ke aeon. Sepanjang skala itu kita temukan titik-titik penting. Di ujung kiri jauh dari skala tersebut adalah kejadian-kejadian yang pasti, seperti kemungkinan bahwa matahari akan terbit besok – subjek taruhan setengah sen G. H. Hardy. Di dekat ujung kiri dari skala tersebut adalah hal-hal yang hanya sedikit tidak mungkin, seperti mendapatkan angka enam dari dua pasang dadu yang dilempar dengan sekali lemparan. Tingkat kejanggalan dari kejadian ini adalah 1 banding 36. 1 mengharapkan kita untuk melakukannya cukup sering. Pindah ke sisi kanan dari ujung spektrum, titik penting selanjutnya adalah pembagian yang sempurna dalam permainan kartu, di mana setiap orang dari empat pemain menerima kartu yang sepenuhnya sama. Tingkat kejanggalan dari kejadian ini adalah 2.235.197.406.895.366.368.301.559.999 banding 1. Kita sebut saja dealion, satuan unit ketidakmungkinannya. Jika sesuatu dengan tingkat ketidakmungkinan sebesar satu dealion diprediksi dan kemudian benar-benar terjadi, maka kita boleh menyebutnya keajaiban kecuali, dan ini yang lebih mungkin terjadi, kita menduga ada kecurangan. Namun itu bisa saja terjadi dengan pembagian yang adil, dan itu sangat jauh jauh jauh lebih mungkin terjadi dibandingkan lambaian patung marmer pada kita. Meskipun demikian, bahkan kejadian yang terakhir, sebagaimana sudah kita diskusikan, memiliki tempat dalam spektrum kejadian-kejadian yang mungkin saja terjadi. Ia tetap bisa diukur, meskipun satuan unit ketidakmungkinannya akan jauh lebih besar dari gigadelion. Antara satu lemparan dua angka enam pada dua dadu dan pembagian sempurna pada permainan kartu adalah rentetan kejadian-kejadian yang kurang lebih tidak mungkin namun terkadang tetap terjadi, termasuk seseorang yang disambar petir, memenangkan hadiah besar dalam undian sepak bola, memasukkan bola dengan satu kali pukulan pada permainan golf, dan lain sebagainya. Termasuk dalam rentang ini juga, kejadian-kejadian yang terjadi secara kebetulan yang mengundang perasan ngeri dan merinding, seperti memimpikan seseorang untuk pertama kalinya dalam beberapa dekade dan setelah bangun keesokannya ia mendapati orang tersebut meninggal pada malam harinya. Kebetulan-kebetulan yang mengerikan ini menjadi sangat berkesan ketika ia terjadi pada kita atau salah satu teman kita, namun tingkat ketidakmungkinannya tetap dapat diukur hanya dengan picodelion.
Setelah membangun skala matematis tentang improbabilitas (ketidakmungkinan) dengan titik-titik penting di sepanjang skala tersebut, mari sekarang kita fokus pada titik-titik dalam skala tersebut yang bisa kita atasi dengan menggunakan pikiran dan pemahaman sederhana yang kita miliki. Ukuran lebar skala titik tersebut sama dengan rentang frekuensi elektromagnetik yang bisa dilihat oleh mata kita, mendekati ukuran dan masa usia yang bisa kita bayangkan. Dalam spektrum improbabilitas, titik tersebut hanya mencakup rentang yang pendek dari ujung kiri dekat (kemungkinan) ke [penj: ujung kanan dekat] keajaiban-keajaiban kecil, seperti satu kali pukulan golf atau mimpi yang menjadi kenyataan. Di luar rentang titik tersebut, ada rentang yang sangat luas dalam spektrum improbabilitas yang tetap dapat dihitung secara matematis.
Otak kita dibangun oleh seleksi alam untuk menaksir kemungkinan-kemungkinan dan risiko, persis seperti halnya mata kita yang dibangun untuk menaksir panjang gelombang elektromagnetik. Kita difasilitasi untuk melakukan kalkulasi-kalkulasi mental terhadap risiko dan kejanggalan di sepanjang spectrum improbabilitas yang berguna untuk kehidupan manusia. Ini berarti risiko-risiko kemungkinan, katakanlah, untuk diseruduk banteng jika kita memanahnya, disambar petir jika kita berlindung di bawah satu pohon saat hujan badai disertai petir, atau tenggelam jika kita mencoba menyelam untuk menyeberangi sebuah sungai. Risiko-risiko tersebut dapat diterima dan sepadan dengan masa hidup kita yang hanya beberapa dekade. Jika secara biologis kita mampu hidup selama satu juta tahun, dan menginginkan hidup selama itu, kita perlu menaksir risiko-risiko secara berbeda. Kita harus terbiasa untuk tidak menyeberangi jalan, misalnya, karena jika Anda menyeberangi jalan setiap hari selama setengah juta tahun Anda pasti akan pernah tertabrak.
Evolusi telah melengkapi otak kita dengan kesadaran subjektif akan risiko dan improbabilitas yang cocok untuk ciptaan dengan masa hidup kurang dari satu abad. Nenek-moyang kita senantiasa dituntut untuk mengambil keputusan-keputusan yang meliputi risiko dan probabilitas, dan untuk itu seleksi alam telah melengkapi otak kita dalam rangka menaksir kemungkinan-kemungkinan akan adanya kejadian dalam masa hidup kita yang singkat yang, jika memungkinkan, bisa kita perkirakan. Jika di suatu planet ada makhluk dengan masa hidup selama satu juta abad, titik risiko yang dapat ditaksir oleh mereka akan melebar jauh ke ujung kanan kontinum [penj: spectrum]. Mereka akan berharap untuk dapat terbiasa dengan pembagian kartu permainan yang sempurna dari waktu ke waktu, dan jarang bermasalah kalau-kalau kejadian itu kembali terjadi. Namun mereka bahkan akan tetap kebingungan jika sebuah patung marmer melambai kepada mereka, sebab mereka harus hidup triliunan abad lebih lama untuk melihat kejadian yang luar biasa ini.
